Đề kiểm tra môn Toán – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 15 phút lớp 6: Tìm số tự nhiên x sao cho x + 15 là bội của x + 3

Bài 1. Chứng tỏ số \(\overline {abcabc} \) là bội của 77

Bài 2. Tìm số tự nhiên x sao cho \(x + 15\) là bội của \(x + 3\).

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{   \overline {abcabc}  &= (100000a + 10000b + 1000c) + (100a + 10b + c)  \cr  &  = 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c)  \cr  &  = (100a + 10b + c)(1000 + 1)  \cr  &  = 1001\overline {abc}  \cr} \)

Ta có:

\(1001 = 77.13  \Rightarrow \overline {abcabc} \; \vdots\; 77\)

Bài 2. Ta có:

\(x + 15 = (x + 3) + 12\)

Ta tìm x sao cho 12 chia hết cho \(x + 3\)

Các ước của 12, đó là: \(1, 2, 3, 4, 6, 12\)

Ta có: \(x + 3 = 1\) (không thỏa); \(x + 3 = 2\) (không thỏa), \(x + 3 = 3\).

\(⇒ x = 0; x + 3 = 4 ⇒ x = 1;\)\( x + 3 = 6 ⇒ x – 3;\)\( x + 3 = 12 ⇒ x = 9\)

Vậy \(x ∈ \{0, 1, 3, 9\}\)