Bài 19,20,21, 22,23,24 trang 15 Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đáp án và hướng dẫn giải Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc 2, căn bậc 3.

→  Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (bài 17,18 trang 14)

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải bài 19:

---

Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải bài 20:

d)  (3 – a)² – √0, √180a² = (3 – a)² – √36a² = (3 – a)² – 6|a|

• Với a ≥ 0 => 6 |a| = 6a

  (3 – a)² – 6|a| = 9 – 6a + a² – 6a = a² – 12a + 9

• Với a <0  6 |a| = – 6a

       (3 – a)² – 6|a| = 9 – 6a + a² + 6a = a²  + 9

---

Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:

(A). 1200;         (B). 120;           (C). 12;           (D). 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Đáp án: B

Ta có √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4=√(2.3.10.4)² =2.3.10.4 =120

---

Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) ĐS: 5.

√13² -12² =√(13+12)(13-12) =√25 = 5

b) ĐS: 15.

√17² -8² =√(17+8)(17-8) = √25.9 = √25 . √9 = 5.3 =15

c) ĐS: 45

√117² -108² =√(117+108)(117-108) = √225.9 = √225 . √9 = 15.3 =45

d) ĐS: 25

√313² -312² =√(313+3128)(313-312) = √625.1 = √25² = 25

---

Bài 23. Chứng minh.

a) (2 – √3)(2 + √3) = 1;

b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

Giải: a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)² = 3.

VT = (2 -√3)(2+√3) = 22 – (√3)2 = 4-3 = 1 = VP (đPCM)

b) Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b là nghịch đảo của nhau khi a.b=1. Ta có (√2006 – √2005)(√2006 +√2005)
=(√2006)2 -(√2005)2 = 2006-2005                                           =1

Điều này chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005)  là hai số nghich đảo của nhau.

---

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

Hướng dẫn bài 24: