Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Hướng dẫn Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 đại số lớp 9.

1. Định lí. Với các số a và b không âm ta có:

√ab = √a.√b.

Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có

√AB = √A.√B.

b) Nếu không có điều kiện A và B không âm thì không thể viết đằng thức trên. Chẳng hạn  √(-9)(-4) được xác định nhưng đẳng thức √(-9).√(-4) không xác định.

2. Quy tắc 

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Nói cách khác, với các số a, b,…c không âm ta có:√a.b…c = √a.√b…√c

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khaiphương kết quả đó.

Nói cách khác, với các số a, b,…,c không âm ta có:

√a.√b…√c = √a.b…c

Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 14 toán lớp 9 tập 1

Bài 17. Áp dụng quy tắc khaiphương một tích, hãy tính:

a) √0,09.64;                         b) √2⁴.(-7)²

c) √12,1.360;                        d) √2².3⁴

a) ĐS: 2.4.

√0,09.64 = √0,09 . √64 = 0,3.8=2.4

b) ĐS: 28.

√2⁴.(-7)²=√2⁴ .√(-7)²=2².|7| =4.7=28

c) HD: Đổi 12,1.360 thành 121.36. ĐS: 66

√12,1.360 = √121.36 = √121.√36  =11.6=66

d) ĐS: 18.

√2².3⁴= √2³ . √(3²)² =2.9=18

---

Bài 18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) √7.V63;                 b) √2,5.√30.√48;

c) √0,4.√6,4;              d) √2,7.√5.√1,5.

Đ/s: a) √7.V63 =√7.63=√441= 21;

b) √2,5.√30.√48 =√2,5.30.48 = √25.3.48= √25.144 =√25. √144= 5.12= 60;

c) √0,4.√6,4 = √0,4.6,4 =√2,56 =√1,6²  = 1,6;

d) √2,7.√5.√1,5 =  √2,7.5.1,5= √20,25  =√4,5²  = 4,5.