Trang Chủ Lớp 9 Bài tập SGK lớp 9 Bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ...

Bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

CHIA SẺ

Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.

Xem đầy bài trước đó Dethikiemtra.com đã đăng tải: Giải bài 17,18 trang 14;Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15; (Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương).

Bài 25. Tìm x biết:

a) √16x = 8;                   b) √4x= √5;

c) √9(x-1) = 21;             d) √4(1-x)2 – 6 = 0.

Giải: a) Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64  ⇔ x = 4.

b) ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5  ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4

c) ĐS: x = 50

√9(x-1) = 21 ⇔3√(x-1) =21 ⇔√(x-1) =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50

d) Điều kiện: Vì (1-x)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4(1-x)2
có nghĩa với mọi giá trị của x.

√4(1-x) – 6 = 0 ⇔√4.√(1-x)2 – 6 = 0

⇔ 2.│1 – x│= 6  │1 – x│= 3.

Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.

khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

– Khi x ≤  1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.


Bài 26 trang 16. a) So sánh √25+9 và √25 + √9

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh  √a+b  < √a + √b.

giải bài 26: a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với √25+9.

Ta có (√25+9)2  = 25 + 9 =34
và (√25 + √9)2  = 25 + 2√25.√9 + 9 = 25 +30+ 9=64
vì 64>34 nên: √25+9 < √25 + √9.

b) Vì a>0; b>0 nên √(a+b) >0  và  √a + √b

Ta có: (√a+b)2 = a + b và (√a + √b)
= √a2 + 2√a.√b + √b2  = a + b + 2√a.√b

Vì a+b < a + b + 2√a.√b

Do đó:  (√a+b)< (√a + √b)   ⇒ √a+b  < √a + √b


Bài 27 trang 16 Toán 9. So sánh

a) 4 và 2√3;           b) -√5 và -2

Giải: a) Ta có 4= 16 và (2√3)2= 12   mặt khác 4> (2√3)2

⇒ 4 > 2√3.

b) ĐS: -√5 < -2

Vì 2 = √4 mà 4<5 ⇒√4<√5 ⇒ 2<√5

Từ 2<√5 ⇒ -2 > -√5 vậy -√5 < -2

CHIA SẺ