Rút gọn biểu thức, tìm giá trị lớn nhất, giải hệ pt, chứng minh tứ giác nội tiếp…trong đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 của Phòng GD&ĐT Thanh Trì – HN.
| UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
|
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019
MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút
|
Bài 1:(2đ) Cho hai biểu thức
1. Tính giá trị của B tại x =1/4
2. Rút gọn biểu thức A
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A/B
Bài 2: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi trên quãng đường dài 400km. Khi đi được 180km thì ô tô tăng vận tốc so với lúc trước thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ. Giả thiết vận tốc ô tô không đổi trên mỗi đoạn đường)
Bài 3: (2đ)
Advertisements (Quảng cáo)
1. Giải hệ phương trình
2. Cho (P): y = -x2 /4 và đường thẳng (d): y = m (x-1) -2
a) Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
b) Gọi xA, xB lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để xA2xB + xB2xA đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4: (3,5đ)
Chi đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F thuộc CD)
1. Chứng minh: Tứ giác BMDF nội tiếp
2. Chứng minh: CB.CM = CF.CD
3. Chứng minh: Tứ giác ADBE là hình thoi và 3 điểm B,E,F thẳng hàng
4. Gọi S là giao điểm của BD với MF, tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K.
Chứngminh:
Bài 5: (0.5đ) Tìm cặp số (x;y) với y là số nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện:
x2 + 5y2 + 2y – 4xy -3 =0
Hình ảnh đề: (Đáp án đang được cập nhật)
