Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Kiểm tra 15 phút Toán Chương 2 Đại số 9: Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và song song với đường thẳng \(y = x + 4\) (d)

CHIA SẺ
Cho hai đường thẳng : \(y = mx – m + 2\) (d1) và \(y = (m – 3)x + m\) (d2). Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung … trong Kiểm tra 15 phút Toán Chương 2 Đại số 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2).

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và song song với đường thẳng \(y = x + 4\) (d)

Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = mx – m + 2\) (d1) và \(y = (m – 3)x + m\) (d2). Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 3. Cho hai đường thẳng : \(y = (k – 2)x + m (k ≠ 2)\) (d1) và \(y = 2x + 3\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau.


Bài 1. a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(2x = -x + 3 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1\)

Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d1), ta có: \(y = 2.1 ⇔ y = 2.\)

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là \(A(1; 2)\).

b. (d3) // (d) nên phương trình của (d3) có dạng : \(y = x + m (m ≠ 4)\).

\(A \in \left( {{d_3}} \right) \Rightarrow 2 = 1 + m \Rightarrow m = 1\) (nhận)

Vậy phương trình của (d3) là : \(y = x + 1\).

Bài 2. (d1) có tung độ gốc là \(–m + 2\), (d2 ) có tung độ gốc là \(m\).

Theo giả thiết, ta có: \(-m + 2 = m ⇔ m = 1.\)

Bài 3. (d1) và (d2) trùng nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k – 2 = 2}  \cr   {m = 3}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k = 4}  \cr   {m = 3}  \cr  } } \right.\)