Kiểm tra cuối năm môn Toán lớp 9 Sở GD Đà Nẵng 2020: Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12

Các em cùng tham khảo đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020 của Sở GD & ĐT Đà Nẵng, đề thi gồm 4 bài cụ thể như sau:

Bài 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số  có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4.

Bài 2 (2,5 điểm)
Cho phương trình x² – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = 1.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁, x₂. Với các giá trị nào của tham số m thì x₁² + x₂² = 12.

c) Với x₁, x₂ là hai nghiệm phương trình (1), tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 3 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình 
b) Giải phương trình 

Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc ACB tù, H là chân đường cao vẽ từ A. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính CH cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh góc EBH = góc EDC.

c) Cho BH =  , CH = a, góc ABC = 45^o. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung EC và hai bán kính đi qua E và C của đường tròn đường kính CH.