Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 3 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.
a) Chứng minh : \(\widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)
b) Chứng minh \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\widehat {APC} = \dfrac{{sd\overparen{AC} -sd\overparen{MB}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
\(\widehat {ACM} = \dfrac{{sd\overparen{AM}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AB} – sd\overparen{MB}}}{ 2}\) ( góc nội tiếp)
Mà \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(∆AMB\) và \(∆ABP\) có
+) \(\widehat {{A_1}}\) chung,
+) \(\widehat {MBA} = \widehat P\) ( cùng bằng \(\widehat {ACM}\) )
Vậy \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng (g.g).
