Bài 1. Cho hai đường thẳng (d1) : \(y = -2x + 1\) và (d2) : \(y = (2m – 3 )x + 3 – m .\)
Tìm m để đường thẳng (d2) đi qua điểm A thuộc (d1) và có tung độ bằng 3.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = -3x\). Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và có tung độ gốc bằng 2.
Bài 3. Cho ba điểm \(A(0; -3), B(1; -1), C(-1; -5).\) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.
Bài 1. Đặt \(A\left( {{x_0};3} \right),A \in \left( {{d_1}} \right) \)\(\;\Rightarrow 3 = – 2{x_0} + 1 \Rightarrow {x_0} = – 1\)
Vậy \(A(-1 ; 3)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lại có (d2) qua A nên : \(3 = \left( {2m – 3} \right).\left( { – 1} \right) + 3 – m \Leftrightarrow m = 1\)
Bài 2. Vì (d’) // (d) nên phương trình đường thẳng của (d’) là : \(y = -3x + b\)
Đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng \(2 ⇒ b = 2\)
Vậy : Phương trình của (d’) là \(y = -3x + 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3. Đường thẳng (d) qua A và B có phương trình : \(y = ax + b\)
\(A ∈ (d) ⇒ -3 = a.0 + b ⇒ b = -3\)
Khi đó, ta có: \(y = ax – 3\)
Vì \(B \in \left( d \right) \Rightarrow – 1 = a.1 – 3 \Rightarrow a = 2\)
Vậy (d) : \(y = 2x – 3\)
Thế tọa độ của \(C(-1; -5)\) vào phương trình của (d), ta được :
\( – 5 = 2.\left( { – 1} \right) – 3 \Leftrightarrow – 5 = – 5\) (luôn đúng)
Vậy \(C ∈ (d)\). Chứng tỏ \(A, B, C\) thẳng hàng.
