Cho ∆ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O). Một điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn DA lấy DK = DB. Chứng tỏ ∆BDK đều … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 9 Chương 3 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho ∆ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O). Một điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn DA lấy DK = DB.
a) Chứng tỏ ∆BDK đều.
b) Khi D di chuyển trên cung BC thì K chuyển động trên đường nào ?
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có: \(DK = DB\) nên \(∆BDK\) cân có \(\widehat {BDK} = \widehat {BCA} = 60^\circ \) ( góc nôi tiếp cùng chắn cung AB) nên \(∆BDK\) đều.
b) \(∆BDK\) luôn là tam giác đều
\( \Rightarrow \widehat {BDK} = 60^\circ \) ( không đổi)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \widehat {BKA} = 180^\circ – 60^\circ = 120^\circ \) ( không đổi)
Hai điểm A và B cố định.
Do đó K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB ( cung AKB).
