Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 4 Đại số 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là (-1) và (-2)

CHIA SẺ
Cho phương trình \({x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + m – 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đố … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 4 Đại số 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(- 1\) và \(2.\)

Bài 2: Cho phương trình \({x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + m – 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.


Bài 1: Ta có: \((− 1) + 2 = 1 = S;    (− 1).2 = − 2 = P\)

Vậy \(– 1\) và \(2\) là nghiệm phương trình bậc hai : \({x^2} – x – 2 = 0.\)

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow  P = m – 3 < 0 \Leftrightarrow  m < 3\)

Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là nghiệm của phương trình. Ta có :

\(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow x_1^2 = x_2^2\)

\(\Leftrightarrow \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{  {x_1} – {x_2} = 0 \hfill \cr  {x_1} + {x_2} = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 0\)

(Vì \({x_1}{\rm{ +  }}{x_2} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {m – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thỏa mãn điều kiện \(m< 3\)).

Vậy \(m=1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.