Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 9: Tính độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền

Cho \(∆ABC\) biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4 : 5, cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Tính độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

Giả sử \({b \over a} = {4 \over 5}\) và \(c = 9cm\)

\(∆ABC\) vuông tại A, h là đường cao nên ta có: \(b.c = a.h\) (định lí 3)

\( \Rightarrow {h \over c} = {b \over a} = {4 \over 5}\)

\(hay\,\;{h \over 9} = {4 \over 5} \Rightarrow h = {{4.9} \over 5} = 7,2\,\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác vuông \(AHB\), ta có: \(c{‘^2} = {c^2} – {h^2}\) (định lí Pi-ta-go)

\( \Rightarrow c’ = \sqrt {{9^2} – {{\left( {7,2} \right)}^2}}  = 5,4\)

Lại có: \({h^2} = b’.c’\)

\(\Rightarrow b’ = {{{h^2}} \over {c’}} = {{7,{2^2}} \over {5,4}} = 9,6\left( {cm} \right)\)