Bài 1. Chứng tỏ A = 22 + 24 + 26 + …+ 218 + 220 có tận cùng là 0
Bài 2. Tìm ƯCLN (120, 105)
Bài 3. Tìm x ∈ Z, biết: |x – 2| = |-5|
Bài 4. Tính tổng các số nguyên x, biết -10 ≤ x ≤ 9
Bài 5. Tìm số tự nhiên X biết 67 chia cho x códư là 7; 93 chia cho x có dư là 9.
Bài 6. Vẽ ba đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng còn lại tại đầu mút của chúng rồi vẽ đường thẳng d cắt hai trong ba đoạn thẳng đó. Hãy đặt tên cho các giao điếm.
Bài 7. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 3MO. Điểm N có phải là trung điểm của đoạn thẳng MP không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia OM lấy điểm E sao cho OE = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng EM.
Bài 1. Ta có: A = 22 + 24 + 26 + …+ 218 + 220
= (22 + 24) + (26 + 28) +…+ (218+ 220)
Advertisements (Quảng cáo)
= (22 + 24) +24(22 + 24) +…+ 216(22 + 24)
= 20 + 24.20 + …+ 216.20 = 20(1 + 24 + 28+ 212 + 216)
Tích này có thừa số 20, nên A có tận cùng bằng 0
Bài 2. Ta có: 120 = 23.3.5; 105 = 3.5.7
Vậy ƯCLN(120, 105) = 3.5.7
Bài 3. Ta có: |x – 2| = |-5| ⇒ |x – 2| = 5
⇒ x – 2 = 5 hoặc x – 2 = -5
⇒ x = 7 hoặc x = -3
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Vì x ∈ Z và -10 ≤ m ≤ 9 ⇒ m ∈ {-10, -9,…, 8, 9}
Bài 5. Ta có: 67 = x.q1 + 7 và 93 = x.q2 + 9 (q1, q2 ∈ N)
⇒ 60 = x.q1 và 84 = x.q2; x > 9
Vậy x là ước chung của 60 và 84. Ta có:
Ư(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
Ư(84) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}
Vì x > 9 là ước của 60 và 84 ⇒ x = 12
Bài 6.
Bài 7.
a) M, N thuộc tia Ox mà OM < ON (2 < 8) nên M nằm giữa hai điểm O và N.
Ta có: OM + MN = ON
2 + MN = 8
MN = 8-2 = 6 (cm).
b) NP = 3MO = 3.2 = 6 (cm).
Ta có P thuộc tia đối của tia NM nên NP và NM là hai tia đối nhau. Do đó N nằm giữa hai điểm M và P.
Lại có MN = NP = 6 (cm). Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
c) E thuộc tia đối của tia OM nên OE và OM là hai tia đối nhau. Do đó O là điểm nằm giữa hai điểm M và E ta có EM = EO + OM = 3 + 2 = 5 (cm).
