Trang Chủ Lớp 6 Đề kiểm tra 15 phút lớp 6

Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 6 – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên: Tổng 710 + 1 có chia hết cho 2 và 5 không?

CHIA SẺ
Tổng 710 + 1 có chia hết cho 2 và 5 không?;  Tổng S = 1 + 2 + 3 + …+ 2010 có chia hết cho 5 không? … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 6 – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Chứng tỏ rằng một số có tận cùng là 5 thì bình phương của nó chia hết cho 25

Bài 2. Tổng 710 + 1 có chia hết cho 2 và 5 không?

Bài 3. Tổng S = 1 + 2 + 3 + …+ 2010 có chia hết cho 5 không?


Bài 1. Đặt:

\(\eqalign{  & x = \overline {y5}  = 10y + 5(x,y \in N)  \cr  &  \Rightarrow {x^2} = (10y + 5)(10y + 5) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 100{y^2} + 50y + 50y + 25  \cr  &\;\;\;\;\;\;\;\;\;  = 100{y^2} + 100y + 25 \cr} \)

Trong đó: 100y2 ⋮ 25; 100y ⋮ 25; 25 ⋮ 25

⇒ x2 ⋮ 25

Bài 2. Ta có:

710 = 282475249 ⇒ 710 + 1 = 282475250.

Số này chia hết cho 2 và 5

Cách khác:

74 = 2401 ⇒ 74.74 = 24012 có tận cùng 1

72 = 49

Vậy  74.74 .72 có tận cùng bằng 9

⇒ 710 + 1 có tận cùng bằng 0 nên (710 + 1 ) ⋮ 2 và (710 + 1 ) ⋮  5

Bài 3. Ta có:

\(S = {{(2010 + 1)2010} \over 2} = 2011.1005\)

Vì \(1005\; ⋮\; 5 ⇒ 2011.1005\; ⋮\;  5\)