Dưới đây là đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 của Sở GD Bắc Ninh. Đề gồm 5 câu hỏi tự luận như sau: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện xy + 2(yz + zx) = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 3 (x2 + y2) + 4z2
Câu 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình
a) 2(x + 3) – 4 = 0
b) |3x – 6| = 20 – x
c) 2x2 + 5x – 3 = 0
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tìm x để A < 0
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 3 (1,5 điểm) Giải các bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ thành phố Bắc Ninh đến thành phố Lào Cai với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ô tô chạy với vận tốc 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 52 phút. Tính quãng đường từ thành phố Bắc Ninh đến thành phố Lào Cai.
Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F. AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác AFB và CFI đồng dạng
b) AE. KD = AB. EK
c) AB2 = CD. EF
Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện xy + 2(yz + zx) = 5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 3 (x2 + y2) + 4z2
