Đề thi học kì 1 Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm học 2015 – 2016

Các em tham khảo đề Thi học kì 1 lớp 12  Môn Toán năm 2015 – 2016 của Sở GD & ĐT Bắc Giang. Thời gian làm bài 180 phút. Đề thi gồm có 9 câu.

1. (2 điểm) Cho hàm số (1):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Tìm m để đường thẳng d: y= 2x + m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

2. (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn [1;e].

3. (1 điểm).

a) Giải phương trình: 2cos²x – 3_√2 sin x – 4 = 0.

b) Tính giá trị của biểu thức: P = (1 – cos2α) cos²α, biết sinα = 2/3.

4. (1 điểm)

Tìm các số thực x thỏa mãn: 

5. (1 điểm)

Cho A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4,5. Lấy ngẫu nhiên 2 số thuộc tập A. Tính xác suất để hai số lấy được có tổng là một số tự nhiên lẻ.

6. (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh là 2a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ đỉnh D tới mặt phẳng (SAC) theo a.

7. (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc BAC nhọn, đường phân giác kẻ từ đỉnh B,C lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại các điểm thứ hai là D(6:3), E(1; -2). Đường trung trực cạnh BC cắt cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M(-2;3). Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC.

8. (1 điểm) Giải hệ phương trình

hệ phương trình

9. (1 điểm)

 Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng: