Đề học kì 2 lớp 10 môn Toán – Sở GD & ĐT Nam Định 2016

Tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 2016 của trường THPT Hải Hậu C – Nam Định.

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HẢI HẬU C

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài 90 phút

1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

1) x²(x² -1) ≥ 2(x – x²)

2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x² – (3m+1)x + m + 4; m là tham số.

1) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương.

2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x.

3(4,0 điểm).

1) Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰, cạnh a=8cm, cạnh c=5cm. Tính cạnh b và góc A.Biết BC=a, AC=b, AB=c.

2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.

a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.

b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

c) Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 45⁰.

4(1 ,0 điểm). Giải bất phương trình sau:

3x² + 3x + 4 – (3x + 2) √(x² +3) ≥ 0