Trang Chủ Lớp 12 Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12

Thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A

Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A: hình học.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 12

(Thời gian: 45 phút)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) , cạnh SC nghiêng với đáy góc 45⁰ :

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD).

3. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). 4. Tính khoảng cách giữa SA và DC.

Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABCD(5 điểm)

Hình vẽ: (1 điểm)

( Sai mỗi đường khuất trừ 0.25 đ )

Advertisements (Quảng cáo)

SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ)

⇒ góc giữa SC và ( ABCD ) là góc giữa SC và AC : ∠SCA = 45⁰(0.5 đ)

Tính được : SA = a√2 (1đ)

V_S.ABCD = 1/3S_ABCD .SA (1đ)

= 1/3a².a√2 (0.75đ)

= a³√2/3 (0.25đ)

Advertisements (Quảng cáo)

Câu 2 Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD) (2.0 đ)

Gọi O là giao điểm của AC và BD ( Hoặc có trên hình vẽ ) (0.25đ)

Ta có AO ⊥ BD ( T/c hình vuông ) (0.25đ)

SO ⊥ BD ( Có giải thích ) (0.25đ)

Suy ra ∠SOA là góc giữa (SBD) và (ABCD) . (0.25đ)

(0.25đ; 0.5 đ; 0.25đ)

Ghi chú: Không yêu cầu học sinh quá chặt chẽ về lập luận , nhưng nếu thiếu quá , tùy mức độ thầy cô đánh giá mà có mức trừ phù hợp.

Câu 3: Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) .

Cách 2 : Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD) theo giao tuyến SO (0.5 đ)

Xác định khoảng cách (0.5 đ)

Chọn công thức tính toán (0.5 đ)

Đáp số (0.5 đ)

Câu 4: Tính khoảng cách giữa SA và DC .

Chỉ ra AD là đoạn vuông góc chung (0.5 đ)

Khoảng cách : AD = a (0.5 đ)