Bài 1. Khi chia số tự nhiên n cho 12 được số dư là 9. Hỏi số n có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 6 không?
Bài 2. Số \(11.21.31…91- 111\) có chia hết cho 3 không?
Bài 3. Tìm số x để : \(12 + \overline {2×3} \) chia hết cho 3
Bài 1. Ta có
Advertisements (Quảng cáo)
\(n = 12.b + 9\) vì \(12 ⋮\; 3 ⇒ 12 b ⋮\; 3\) và \(9 ⋮\; 3\)
\(⇒ (12b + 9) ⋮\; 3\)
Vì \(12b ⋮\; 3\), mà 9 không chia hết cho 6
Advertisements (Quảng cáo)
\(⇒ (12b + 9)\) không chia hết cho 6
Bài 2. Ta thấy: \(11.21.31…91\) có thừa số \(21 ⋮\; 3\)
\(⇒ 11.21.31…91 ⋮ \;3\)
Dễ thấy: \(111 = 3.37 ⇒ 111\; ⋮\; 3\)
Vậy số đã cho chia hết cho 3
Bài 3. Vì \(12 ⋮\; 3\), nên ta phải cho \(\overline {2×3} ⋮\; 3\)
Trong các số từ 203, 213,…293, ta tìm được các số : 213, 243, 273 chia hết cho 3.
Vậy \(x ∈ \{1, 4, 7\}\).
