Bài 1: Cho phương trình \({x^2} + px + q = 0.\) Tìm p và q, biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = 4.\)
Bài 2: Giải phương trình : \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 2 = 0.\)
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hai hàm số sau :
\(y = {x^2}\) và \(y = 4x – 3.\)
Bài 1: Thế \(x = 3; y = 4\) vào phương trình đã cho, ta có hệ :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{ 9 + 3p + q = 0 \hfill \cr 16 + 4p + q = 0 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ p = – 7 \hfill \cr 9 + 3p + q = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ p = – 7 \hfill \cr q = 12. \hfill \cr} \right.\)
Bài 2:
\(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = – 1. \hfill \cr} \right.\)
Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ( nếu có ) :
\({x^2} = 4x – 3 \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 3 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 – 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left| {x – 2} \right| = 1\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x – 2 = 1 \hfill \cr x – 2 = – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 1. \hfill \cr} \right.\)
