Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 2 Đại số: Tìm m để đường thẳng (d2) đi qua điểm A thuộc (d1) và có tung độ bằng 3

Bài 1. Cho hai đường thẳng (d₁) : \(y = -2x + 1\) và (d₂) : \(y = (2m – 3 )x + 3 – m .\)

Tìm m để đường thẳng (d₂) đi qua điểm A thuộc (d₁) và có tung độ bằng 3.

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = -3x\). Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và có tung độ gốc bằng 2.

Bài 3. Cho ba điểm \(A(0; -3), B(1; -1), C(-1; -5).\) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.

Bài 1. Đặt \(A\left( {{x_0};3} \right),A \in \left( {{d_1}} \right) \)\(\;\Rightarrow 3 =  – 2{x_0} + 1 \Rightarrow {x_0} =  – 1\)

Vậy \(A(-1 ; 3)\)

Lại có (d₂) qua A nên : \(3 = \left( {2m – 3} \right).\left( { – 1} \right) + 3 – m \Leftrightarrow m = 1\)

Bài 2. Vì (d’) // (d) nên phương trình đường thẳng của (d’) là : \(y = -3x + b\)

Đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng \(2 ⇒ b = 2\)

Vậy : Phương trình của (d’) là \(y = -3x + 2\).

Bài 3. Đường thẳng (d) qua A và B có phương trình : \(y = ax + b\)

\(A ∈ (d) ⇒ -3 = a.0 + b ⇒ b = -3\)

Khi đó, ta có: \(y = ax – 3\)

Vì \(B \in \left( d \right) \Rightarrow  – 1 = a.1 – 3 \Rightarrow a = 2\)

Vậy (d) : \(y = 2x – 3\)

Thế tọa độ của \(C(-1; -5)\) vào phương trình của (d), ta được :

\( – 5 = 2.\left( { – 1} \right) – 3 \Leftrightarrow  – 5 =  – 5\) (luôn đúng)

Vậy \(C ∈ (d)\). Chứng tỏ \(A, B, C\) thẳng hàng.