Bài 1. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm bậc nhất:
a. \(y = \sqrt {m – 3} \left( {x – 1} \right)\)
b. \(y = {{1 – m} \over {4 – m}}x + {1 \over 4}\)
Bài 2. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, nghịch biến?
a. \(y = \left( {2 – \sqrt 3 } \right)x + 1\)
b. \(y = {1 \over {\sqrt 2 – 2}}x + {1 \over {\sqrt 2 }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến trên \(\mathbb R\):
a. \(y = mx + 1\)
b. \(y = \sqrt {3 – m} x + \sqrt 2 \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. a. Điều kiện : \(\left\{ {\matrix{ {m – 3 \ge 0} \cr {m – 3 \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow m > 3\)
b. Điều kiện : \({{1 – m} \over {4 – m}} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1 – m \ne 0} \cr {4 – m \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m \ne 1} \cr {m \ne 4} \cr } } \right.\)
Bài 2. a. Ta có: \(a = 2 – \sqrt 3 > 0.\) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb R\).
b. Ta có: \(a = {1 \over {\sqrt 2 – 2}} < 0.\) Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R\).
Bài 3. a. Hàm số đồng biến \(⇔ m > 0\)
b. Hàm số đồng biến \(⇔\) \(\sqrt {3 – m} > 0 \Leftrightarrow 3 – m > 0 \Leftrightarrow m < 3\)
