Đề kì 1 lớp 6 môn Toán có đáp án 2018 Chứng minh P chia hết cho 3

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm học 2018 – 2019 có đáp án trường THCS Minh Tân, Hưng Hà: Chứng tỏ điểm A là trung điểm của đoạn OM.

PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ     KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2018- 2019
TRƯỜNG THCS MINH TÂN             Môn: Toán 6 
                                                  Thời gian làm bài: 90 phút

1: ( 2,5đ) Thực hiện phép tính:

a)   (-17) + 5 + |-8| + 17 + (-3)                         b)   27 . 77 + 24 . 27 – 27

c)   75 – ( 3.5² –  4.2³)                                        d) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45

2: ( 2điểm ) Tìm x, biết :

a) 20 + 8. |x-3| = 5².4

b)  96 – 3( x + 1) =  42

3: (1,0đ)

Tìm BCNN (45 ; 126)

4: (2 điểm ) Một người mua một số cây về trồng. Nếu trồng mỗi hàng 6 cây, 8 cây, 10 cây thì còn thừa 4 cây. Biết số cây nằm trong khoảng từ 300 đến 400 cây. Tính số cây đó.

5: ( 2 điểm)

       Trên tia Ox vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 1,5cm; OB = 6cm.

1. Trong ba điểm A, O, B điểm nào  nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? Tính AB.
2. Gọi M  là trung điểm của OB .Tính AM
3. Chứng tỏ điểm A là trung điểm của đoạn OM.

6: ( 0,5 điểm)

Cho P = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷.  Chứng minh P chia hết cho 3.

——-Hết——-

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

1. (2,5đ)

a,  (-17) + 5 + |-8| + 17 + (-3)

= [(-17) + 17] + [5 + 8] + (-3)

= 0 + 13 + (-3) = -10

b, 27 . 77 + 24 . 27 – 27

= 27. (77 + 24 – 1)

= 27 . 100

= 2700

c,   75 – ( 3.5² –  4.2³)

= 75 – ( 3.25 – 4.8)

= 75 – ( 75 – 32)

= 75 – 43

= 32

d, 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45

= 35.(34+86)+65.(75+45)

= 35.120 + 65.120

= 120 . (35+65)

= 120 . 100

= 12000

2.

a, 20 + 8. |x-3| = 5².4

20 + 8. |x-3|  = 25.4

20 + 8. |x-3|  = 100

8. |x-3|  = 80

|x-3|  = 10

x-3 = 10 hoặc x-3 = -10

TH1: x-3 = 10                TH2: x- 3 = -10

x    =   13                        x     = -7

Vậy x= 13 hoặc x = -7

b,  96 – 3( x + 1) =  42

3(x + 1) = 96 – 42

3(x + 1) = 54

x + 1 = 54:3

x + 1 = 18

x = 18 – 1

x = 17

Vậy x = 17

3.

45 = 3².5 ;

126 = 2.3².7

BCNN(45; 126) = 2.3².5.7 = 630

4.

Gọi a là số cây phải trồng là a. Theo bài ra

thì a – 4 chia hết 6; a – 4 chia hết 8; a – 4 chia hết 10; và 300 ≤ a ≤ 400

suy ra a – 4 ∈ BC (6; 8; 10); a chia hết 7 và 300 ≤ a ≤ 400

6 = 2.3;  8 = 2³  ; 10 = 2.5

BCNN(6;8;10) = 2³.3.5 = 120

BC(6;8;10) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480;……}

Vì 300 ≤ a ≤ 400

suy ra a = 364.

Vậy số cây đó là 364 cây.

5. 

a. Trên tia O x : OA < OB

Suy ra  Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B  (1)

Suy ra OA + AB = OB

=>       AB = OB – OA = 4,5(cm)

b.M là trung điểm của OB

Suy ra OM =MB = OB : 2 = 3 (cm)

Mặt khác M nằm giữa O và B (2)

Từ (1) và (2) => Điểm A  nằm giữa 2 điểm  O và M

=> OA + AM = OM

=>  AM = OM – OA = 1,5(cm)

c.Ta có : OA =1,5cm ; AM =1,5cn ,OM =3cm

Suy ra OA = AM = OM :2

Suy ra : A là trung điểm của OM

6.

P = (1 + 2) + 2² (1 + 2) + 2⁴ (1 + 2) + 2⁶ (1 + 2)

P = 3(1 + 2² + 2⁴ + 2⁶) chia hết 3