Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán THCS Nguyễn Trường Tộ: Tìm điều kiện xác định của B

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ tổ chức thi học kì 2 lớp 8 môn Toán vào ngày 11/5/2019 gồm 2 mã đề. Dưới đây mã đề số 1: Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác ABH. Từ đó chứng minh AH² = AM.AM

Bài 1 (2,0 điểm) Cho 

a) Tìm điều kiện xác định của B

b) Rút gọn B

c) Tìm x để B < 2

Bài 2 (2,0 điểm) giải các phương trình, bất phương trình sau

a) 2x – 1 > 5 – x

b) 

c) |5 – 2x| = 3x – 5

Bài 3 (2,0 điểm) giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ may sản xuất dự định làm 36 sản phẩm trong 1 ngày. Khi thực hện tổ còn vượt mức dự định 4 sản phẩm mỗi ngày. Vì vậy không những tổ đã hoàn thành công việc sớm 5 ngày và còn làm thêm được 4 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ phải hoàn thành theo kế hoạch.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc BC) với AB < AC. Gọi hình chiếu  của H lên các đoạn thẳng AB, AC lần lượt là M và N

a) Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác ABH. Từ đó chứng minh AH² = AM.AM

b) Chứng minh AH. AB = AN. AC. Từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB

c) giả sử tam giác ABC vuông tại A và AB = 6cm và AC = 8cm

Tính tỷ số diện tích của tam giác BMNC và tam giác ABC.

d) Chứng minh 4 đường trung trực của các đường thẳng BM, MN, NC, CB đồng quy tại một điểm.

Bài 5 (0,5 điểm)

a) Cho số thực x, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 

b) Chứng minh với mọi a, b, c, d dương, ta có: