Thi cuối học kì 2 môn Toán 8 THPT An Thái Đông: Tính độ dài AH, BM và CM

Dưới đây là đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 của trường THPT An Thái Đông. Đề theo hình thức tự luận như sau: Lấy K đối xứng với A qua H. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác AHMvà tam giác KHM

Bài 1 (3,0 điểm) Giải phương trình

Câu 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nhà bạn An cách trường 5km,, nhà bạn Bình cách trường 6km. Vận tốc của bạn An bằng 1,25 vận tốc của bạn Bình. Khi đi học đến trường bạn Bình mất nhiều thời gian hơn bạn An 10 phút. Tính vận tốc của mỗi bạn.

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm m để hai phương trình sau tương đương x – m = 9 và mx – 9 = 0

Bài 5 (3,0 điểm)

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác AM (M thuộc BC)
a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Tính độ dài AH, BM và CM
c) Tính diện tích tam giác AHM
d) Lấy K đối xứng với A qua H. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác AHMvà tam giác KHM

Câu 2. Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m. Người ta lấy bơm vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5m. Tính thể tích nước trong bể.