Phòng GD&ĐT Yên Phong kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức

PHÒNG GD & ĐT YÊN PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1

Năm học 2018 – 2019

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1 điểm): Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa:

a. √(x + 3)       b. √(2 – 3x)

Câu 2 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau:

a. A = 2√8 + 5√50 – 4√72

b. B = 2 ³√8 – ³√27 + ³√64 + 3 ³√(-125)

c. C = √(13 + 4√3) – (2√3 – 2018)

d. D = (sin 35⁰ / cos 55⁰) + sin² 25⁰ – (2022 – cos² 25⁰)

Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức:

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 7/2

c) Tìm GTNN của biểu thức A + √x

Câu 4 (3 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = 4cm và HC = 6cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC.

Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM)

Chứng minh: ∆BKC ∽ ∆BHM

Câu 5 (0,5 điểm): Cho 3 số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 2018. Tìm GTNN của biểu thức:

P = a²/(2b + c) + b²/(2c + a) + c²/(2a + b)