Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.
Xem đầy bài trước đó Dethikiemtra.com đã đăng tải: Giải bài 17,18 trang 14;Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15; (Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương).
Bài 25. Tìm x biết:
a) √16x = 8; b) √4x= √5;
c) √9(x-1) = 21; d) √4(1-x)2 – 6 = 0.
Giải: a) Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4.
b) ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5 ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4
c) ĐS: x = 50
√9(x-1) = 21 ⇔3√(x-1) =21 ⇔√(x-1) =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50
d) Điều kiện: Vì (1-x)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4(1-x)2
có nghĩa với mọi giá trị của x.
√4(1-x)2 – 6 = 0 ⇔√4.√(1-x)2 – 6 = 0
⇔ 2.│1 – x│= 6 │1 – x│= 3.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.
khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
– Khi x ≤ 1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.
Bài 26 trang 16. a) So sánh √25+9 và √25 + √9
b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh √a+b < √a + √b.
giải bài 26: a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với √25+9.
Ta có (√25+9)2 = 25 + 9 =34
và (√25 + √9)2 = 25 + 2√25.√9 + 9 = 25 +30+ 9=64
vì 64>34 nên: √25+9 < √25 + √9.
b) Vì a>0; b>0 nên √(a+b) >0 và √a + √b
Ta có: (√a+b)2 = a + b và (√a + √b)2
= √a2 + 2√a.√b + √b2 = a + b + 2√a.√b
Vì a+b < a + b + 2√a.√b
Do đó: (√a+b)2 < (√a + √b)2 ⇒ √a+b < √a + √b
Bài 27 trang 16 Toán 9. So sánh
a) 4 và 2√3; b) -√5 và -2
Giải: a) Ta có 42 = 16 và (2√3)2= 12 mặt khác 42 > (2√3)2
⇒ 4 > 2√3.
b) ĐS: -√5 < -2
Vì 2 = √4 mà 4<5 ⇒√4<√5 ⇒ 2<√5
Từ 2<√5 ⇒ -2 > -√5 vậy -√5 < -2
