KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 9 (Thời gian 90 phút )
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x + 3 = 0;
b) (x + 5)(x – 7) = 0;
c)
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x + 5 > – 2;
b) 3x < 12.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 3 (2,0 điểm)
Một ô tô ngày đầu tiên tiêu thụ 25% số xăng trong thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20% số xăng còn lại. Sau hai ngày đó, số xăng còn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ là 10 lít. Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít xăng ?
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Chứng minh: AHB ∼ CAB;
c) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên dưới.
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABCDEF.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 9 (Thời gian 90 phút )
| Câu | Phần | Nội dung | Điểm | |
| Câu 1
(2,5 đ) |
a) | x + 3 = 0 x = -3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3} |
0,25
0,25 |
|
| b) | (x + 5)(x – 7) = 0;
⇔x + 5 = 0 hoặc x – 7 = 0 ⇔ x = – 5 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 7} |
0,25 0,25×2 0,25 |
||
| c) | ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ – 1
⇔ Suy ra: x2 + 3x – 4 + x2 + x = 2x2 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. |
0,25 0,25 0,25 0,25 |
||
| Câu 2
(2 điểm) |
a) | x + 5 > – 2 x > – 7
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 7 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng. |
0,25
0,25 0,5 |
|
| b) | 3x < 12 x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng. |
0,25
0,25 0,5 |
||
| Câu 3
(2 điểm) |
Gọi số lít xăng trong thùng lúc đầu là x (x > 10)
Vậy lúc đầu thùng có 50 lít xăng. |
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
||
| Câu 4
(2,5 đ) |
a) |  |
0,25
0,25 0,25 0,25 |
|
| b) | Xét ΔAHB và ΔCAB có:
góc BHA = góc BAC = 900 góc B là góc chung Do đó ΔAHB ∼ ΔCAB (g – g) |
0,5 |
||
| c) | Xét ΔCHA và ΔCAB có:
góc CHA = góc CAB= 900 Góc C là góc chung Do đó ΔCHA ∼ ΔCAB (g – g) Theo câu b) ΔAHB ∼ ΔCAB. Do đó: ΔAHB ∼ ΔCHA
⇒AH2 = HB.HC |
0,25 0,25 0,25 0,25 |
||
| Câu 5
(1 điểm) |
a) | Sxq = 2p.h
Với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao. |
0,25
0,25 |
|
| b) | V = S.h |
0,5 |
||
Giải phương trình tìm được x = 50 (thỏa mãn điều kiện)
* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. Riêng câu 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.
