Trang Chủ Lớp 9 Khảo sát chất lượng lớp 9

Khảo sát chất lượng đầu năm toán lớp 9 năm 2015 – Trường THCS Xuân Lai

CHIA SẺ

Đề thi và đáp án đề kiểm tra, khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 Toán năm 2015 – Trường THCS Xuân Lai – Gia Bình –  Bắc Ninh.

Câu 1 ( 3 điểm ) :

1/ Tính giá trị của biểu thức  x2 – 1 tại x = 10

2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 2x b) 2(x – y ) – y(x – y )

Câu 2 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình sau :

a) x – 2 = 11 b) (x – 2)(x + 3) = 0

Câu 3 (1,5 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 4 ( 3 điểm ) :

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh : ∆HAD ∼∆CDB.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH. Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?.

Câu 5 ( 0,5 điểm ): Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

tinh-gia-tri-bieu-thuc


ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán 9

Câu Nội dung Điểm
1(3đ) 1/ Tính giá trị biểu thức:

Thay x = 10 vào biểu thức x2 – 1 ta được:

102 – 1 = 100 – 1 = 99

Vậy giá trị của biểu thức x2 – 1 bằng 99 tại x = 10.

0,25đ

0,5đ

0,25đ

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)     x2 – 2x = x(x – 1 )

b)    2(x – y ) – y(x – y ) = (x – y )(2 – y )

2 (2đ) a)
x – 2 = 11 ⇔ x = 2 + 11⇔ x = 13

Vậy phương trình có tập nghiệm : S = .

b)    (x – 2)(x + 3) = 0

Vây phương trình có tập nghiệm : S =

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

3(1,5đ) Đổi 45 phút = 3/4 ( giờ )

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km )

Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 ( giờ )

Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 ( giờ )

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 ( giờ ), nên ta có phương trình:

phuongtrinh

⇔5x-4x=45

⇔x=45

x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 45 km.

0,25đ

0.25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

 

4(3đ) – Hình vẽ đúng và ghi GT-KL

hinhve

a)     Xét ∆HAD và ∆CDB có:  Góc AHD= Góc DCB=90 và Góc ADH=DBC (So le trong).Vậy ∆HAD ∼ ∆CDB (g-g).

b)    – Tính BD = 15cm

– Tính AH = 7,2cm

c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

5(0,5đ) dap-an-bai-5Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0  

0,25đ

0,25đ