Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Thanh Xuân: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1 = 2×2

Chi tiết đề kiểm tra cuối năm môn Toán lớp 9 của Quận Thanh Xuân năm học 2019 – 2020, đề thi gồm 4 bài như sau:

Bài 1. Cho biểu thức

với x≥0, x‡4

1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16.$

2. Rút gọn biểu thức $B.$

3. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để 

Bài 2 (2,5 điểm):

1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình.

Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 630 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

2. Một lọ hoa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, người ta đổ vào trong lọ một lượng nước với chiều cao của cột nước là 20cm. Tính thể tích nước trong lọ hoa.

Bài 3 (2,0 điểm):

1) Giải phương trình 

2) Cho phương trình x² + mx + m – 1 = 0 (1) với a là ẩn số và m là tham số

a, giải phương trình khi m = 2

b, Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1 = 2×2

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm). Trên đoạn OB lấy điểm I (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E)

1. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp

2. Chứng minh AB² = AD.AE

3. Gọi H là giao điểm của BC và AO. Chứng minh rằng góc AHD bằng góc AEO.

Bài 5 (0,5 điểm): 

Giải phương trình