Đề thi giữa học kỳ I lớp 9 môn Toán trường Amsterdam: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Dưới đây là đề tham khảo của trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2018-2019 môn Toán 9 do tổ toán tin ra đề. Đề làm trong 45 phút.

Bài 1 (4,0 điểm)

Cho biểu thức: 

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để 

Bài 2. (1,5 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số thực: 9x² + 2√(x² – 4) = 36

Bài 3. (4,0 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A

a) Cho tan góc ACB = 2/3. Tính giá trị sin góc ACB

b) Vẽ đường phân giác trong CK của ∆AHC (K ∈ AH). Biết rằng AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH, CK và cos góc HCK.

Bài 4. (0,5 điểm)

a) (Dành cho các lớp 9B, 9C, 9D, 9E)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = -x + 5√x – 9/√x + 2019 với x > 0

b) (Dành riêng cho lớp 9A)

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2019

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Các em cùng tham gia giải và để lại đáp án dưới bình luận để trao đổi với các bạn học sinh trên cả nước nhé.