2 đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm 2018 trường Lương Thế Vinh và Q.Tây Hồ – HN

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN 8

NĂM học: 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a). x³ – 2x² + x                 b) -2x² – 7x + 9               c) –x² + 6x + 6y + y²

Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x²) / (x³ – x² – 6x)

a). Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) x² – 5x = 0

b) n³ + xn² – 4 chia hết cho n² + 4n + 4 với mọi n ≠ -2

c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0

Câu 4. (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M. Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.

c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.

d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.

e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?

---

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x² (3x² – 7x – 3)

b) (16x⁴ – 20x²y³ – 4x⁵y) : (-4x²)

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 3x + xy – 3y

b) 16(2x + 3)² – 9(5x – 2)²

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2018x – 1 + 2019 x(1 – 2018x) = 0

b) (x + 2)³ – x²(x – 6) = 4

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MN ⊥ AB, MP ⊥ AC (N ∈ AB; P ∈ AC)

a) Chứng minh: AC = 2MN

b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao.

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân.

d) Kẻ AH ⊥ BC, MN // AH (H ∈ BC; K ∈ AC). Chứng minh BK ⊥ HN.