Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Kiểm tra môn Toán lớp 9 15 phút Chương 3 Đại số: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ

CHIA SẺ

Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ  \(\left\{ \matrix{  x – y = 3 \hfill \cr  x + y = 1. \hfill \cr}  \right.\) … trong  Kiểm tra môn Toán lớp 9 15 phút Chương 3 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tìm m, n để cặp số \((2; − 1)\) là nghiệm của hệ : \(\left\{ \matrix{  mx + 4y = 2 \hfill \cr  mx + ny = 5. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : \(\left\{ \matrix{  mx + 3y = 5 \hfill \cr  4x – y = 3. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ  \(\left\{ \matrix{  x – y = 3 \hfill \cr  x + y = 1. \hfill \cr}  \right.\)


Bài  1: Thế \(x = 2; y = − 1\) vào hệ, ta được : \(\left\{ \matrix{  2m – 4 = 2 \hfill \cr  2m – n = 5 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = 3 \hfill \cr  n = 1. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{  y =  – {m \over 3}x + {5 \over 3}\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr  y = 4x – 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr}  \right.\)

Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{   – {m \over 3} = 4 \hfill \cr  {5 \over 3} \ne  – 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  – 12.\)

Bài 3: Viết lại hệ ; \(\left\{ \matrix{  y = x – 3 \hfill \cr  y =  – x + 1 \hfill \cr}  \right.\)

Đường thẳng (d1) : \(y = x – 3\) qua hai điểm : \(A(0; − 3)\) và \(B(3;0)\).

Đường thẳng (d2) : \(y = − x + 1\) qua hai điểm : \(C(0; 1)\) và \(D(1; 0)\).

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(x – 3 = − x + 1 \Leftrightarrow x = 2\).  Ta tìm được \(y = − 1.\)

Vậy \((2; − 1)\) là nghiệm của hệ.