Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Chương 4 Đại số: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m không cắt đồ thị của hàm số y = 2x^2

Bài 1: Cho đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) (P) và \(y = 2x \) (d). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: Cho hàm số \(y =  – {1 \over 4}{x^2}.\) Biết rằng điểm \(M(m; − 1)\) thuộc đồ thị của hàm số. Tìm m.

Bài 3: a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}.\)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = m\) không cắt đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Bài 1: Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

\({x^2} = 2x \Leftrightarrow {x^2} – 2x = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Ta có các giao điểm : \(O(0; 0)\) và \(M(2; 4)\).

Bài 2: \(M(m; − 1)\) thuộc đồ thị nên \( – 1 =  – {1 \over 4}{m^2} \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2.\)

Bài 3: a) Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số là parabol có đỉnh là O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

b) Đồ thị (P) của hàm số \(y = 2{x^2}\) nằm phía trên của trục \(Ox\). Đường thẳng (d): \(y = m\) là đường thẳng song song với trục \(Ox\). Vậy \(m < 0\) thì (d) và (P) không cắt nhau.