Trang Chủ Lớp 9 Đề kiểm tra 15 phút lớp 9

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 9: Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền

CHIA SẺ
Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền.


Theo bài ra, ta có: \({b \over c} = {4 \over 3} \Rightarrow {b \over 4} = {c \over 3}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {{{b^2}} \over {16}} = {{{c^2}} \over 9} = {{{b^2} + {c^2}} \over {16 + 9}} = {{{a^2}} \over {25}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{10}^2}} \over {25}} = 4  \cr  &  \Rightarrow {b^2} = 4.16 \Rightarrow b = 8\,\left( {cm} \right) \cr} \)

Tương tự : \(c = 6cm\)

\(∆ABC\) vuông tại A, đường cao AH.

Ta có: \({b^2} = a.b’\) (định lí 1) \( \Rightarrow b’ = {{{b^2}} \over a} = {{{8^2}} \over {10}} = 6,4\,\left( {cm} \right)\)

Do đó: \(c’ = a – b’ = 10 – 6,4 = 3,6\,\left( {cm} \right)\)

Cách khác: Đặt \(b = 4k, c = 3k\) (vì \({b \over 4} = {c \over 3} = k\)), ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {4k} \right)^2} + {\left( {3k} \right)^2} = {10^2} \cr&\Leftrightarrow 16{k^2} + 9{k^2} = 100  \cr  &  \Leftrightarrow 25{k^2} = 100\cr& \Leftrightarrow {k^2} = 4 \Leftrightarrow k = 2 \cr} \)

Do đó: \(b = 4.2 = 8\; (cm)\) và \(c = 3.2 = 6\; (cm)\).