Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau

Bài 1. Rút gọn :  \(A = \left( {{{2 – a\sqrt a } \over {2 – \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)\)

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

\(B = \sqrt {1 – 6a + 9{a^2}} \,\,\text{với}\,\,a =  – \sqrt 2 \)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt {2x}  – 3} \right)\left( {3\sqrt {2x}  – 2} \right) + 5 = 6x\)\(\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{  & A = {{2 – a\sqrt a  + 2\sqrt a  – a} \over {2 – \sqrt a }}.{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}  \cr  &  = {{\left( {2 – a} \right) + \sqrt a \left( {2 – a} \right)} \over {2 – \sqrt a }}.{{2 – \sqrt a } \over {2 – a}}  \cr  &  = {{\left( {2 – a} \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {2 – a}} = 1 + \sqrt a  \cr} \)

Bài 2. Ta có: \(B = \sqrt {{{\left( {1 – 3a} \right)}^2}}  = \left| {1 – 3a} \right|\)

Với \(a =  – \sqrt 2 \)\( \Rightarrow B = \left| {1 + 3\sqrt 2 } \right| = 1 + 3\sqrt 2 \)

Bài 3. Điều kiện : \(x ≥ 0\)

Ta có:

\(\eqalign{  & \left( * \right) \Leftrightarrow 3{\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} – 2\sqrt {2x}  – 9\sqrt {2x}  + 6 + 5 = 6x  \cr  &  \Leftrightarrow  – 11\sqrt {2x}  =  – 11 \Leftrightarrow \sqrt {2x}  = 1  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\,\left( \text{ thoả mãn} \right) \cr} \)