Trang Chủ Lớp 9 Bài tập SGK lớp 9 Bài 67,68,69 trang 36 Toán 9 tập 1: Căn bậc ba

Bài 67,68,69 trang 36 Toán 9 tập 1: Căn bậc ba

CHIA SẺ

Tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải bài 67,68,69 sgk trang 36 toán đại số 9 tập 1: Căn bậc ba (căn bậc 3).

Tóm tắt kiến thức:

1. Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3√a

Như vậy (3√a)3 = a

Mọi số thực đều có căn thức bậc ba.

2. Các tính chất:

a) a < 3√a < 3√b

b) 3√ab = 3√a. 3√b;

c) Với b#0, ta có 3√(a/b) = 3√a / 3√b

3. Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:

a) a3√b = 3√a3b

b)  2015-09-28_213944c) Áp dụng hằng đẳng thức ap dung hang dang thuc ta có2015-09-28_230444 Do đóhang dang thuc can bac 3_3

Hướng dẫn giải bài tập Toán 9 đại số  tập 1 trang 36

Bài 67. Hãy tìm: 3√512; 3√-729; 3√-0,216; 3√-0,008

Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.

3√512 = 3√2= 3√(23)3= 2= 8

3√-729 = – 3√729 = – 3√36=- 3√(32)3  = – (32)= -9

bai67


Bài 68 trang 36. Tính

a) 3√27 – 3√-8 – 3√125

b) caub

ĐS: a) 3√27 – 3√-8 – 3√125 = 3√33√(-2)3 – 3√53  =  3 – (-2) – 5 =  0

b) caub =bai 68 caub

= √27 – 3√216 =  3√33√(6)3  = 3 – 6 = -3


Bài 69. So sánh:

a) 5 và 3√123;           b) 53√6 và 63√5

Giải: a) 5 và 3√123:

Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123

b) Ta có:

53√6 = 3√53.6 = 3√125.6 =  3√750

63√5 = 3√63.5 = 3√216.5 =  3√1080

Vì 750 < 1080 ⇒3√750 <  3√1080 . Vậy 53√6 < 63√5.

CHIA SẺ