Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 33, 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1: Vị trí tương đối của hai đường tròn – Chương 2 hình.
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :
Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.
Nếu 2 đườngtròn tiếp xúc nhau thì :
- Tiếp xúc trong : OO’ = |R – R’|
- Tếp xúc ngoài : OO’ = R + R’
Nếu 2 đườngtròn không giao nhau thì :
- Ngoài nhau : OO’ > R + R’
- Đựng nhau : OO’ < |R – R’|
- Đồng tâm : OO’ = 0.
2. Định lí :
- Nếu hai-đường-tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
- Nếu hai-đường-tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiếp tuyến chung : Tiếp tuyến chung là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đườngtròn đó.
Đường tròn nội tiếp tam giác : Đườngtròn tiếp xúc với ba cạnh của Δ gọi là đg tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đg tròn.
Đường tròn bàng tiếp tam giác : Đgtròn tiếp xúc với một cạnh của Δ và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đg tròn bàng tiếp Δ.
Advertisements (Quảng cáo)
Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 119 Toán 9 tập 1.
Bài 33. 
Trên hình 89 hai đườngtròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.
Giải.
Tam giác COA cân: ∠C = ∠A1
Tam giác DO’A cân: ∠D = ∠A2
Mà ∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
⇒ ∠C = ∠D ⇒ OC//O’D
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 34. Cho hai đườngtròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB=24cm. (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).
Lời giải chi tiết:a) Trường hợp O và O’ nằm khác phía đối với AB
Ta có: AI =1/2 AB = 12
OI2 = OA2 – AI2
=400-144 =256
⇒ OI =16
O’I2 = O’A2 – AI2 =255 -144 =81
⇒ O’I = 9
Ta có: OO’ = OI + OI’ = 16 + 9 =25 (cm).
b) Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB.
Ta có: OI2 = OA2 – AI2 = 256
⇒ OI =16
Tương tự O’I= 9
Do đó: OO’= OI – O’I =16 – 9= 7(cm)
