Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Quy đồng mẫu thức các phân thức

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) \(  {{4b} \over {{b^2} – 2bc + {c^2}}};{{2a} \over {c – b}};{1 \over {4ac + 4ab}}\)

b) \(  {x \over {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1}};{{3x} \over {{x^2} – 1}};{1 \over {{x^2} – 1}}\)

a) \(  {b^2} – 2bc + {c^2} = {\left( {c – b} \right)^2}\)

\(  4ac + 4ab = 4a\left( {b + c} \right)\)

\(  MTC = 4a{\left( {c – b} \right)^2}\left( {b + c} \right)\)

Vậy: \(  {{4b} \over {{b^2} – 2bc + {c^2}}} = {{16ab\left( {b + c} \right)} \over {4a{{\left( {c – b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}};\)    \(  {{2a} \over {c – b}} = {{8{a^2}\left( {{c^2} – {b^2}} \right)} \over {4a{{\left( {c – b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}};\)

\(  {1 \over {4ac + 4ab}} = {{{{\left( {c – b} \right)}^2}} \over {4a{{\left( {c – b} \right)}^2}\left( {b + c} \right)}}\)

b) Ta có: \(  {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 = {\left( {x – 1} \right)^3};\)

\({x^2} – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(  {x^2} – x = x\left( {x – 1} \right)\)

\(  MTC = x{\left( {x – 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\)

Vậy: \(  {x \over {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1}} = {{{x^2}\left( {x + 1} \right)} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}};\)

\({{3x} \over {{x^2} – 1}} = {{3{x^2}{{\left( {x – 1} \right)}^2}} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}};\)

\(  {1 \over {{x^2} – x}} = {{{{\left( {x – 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)} \over {x{{\left( {x – 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)}}\)