Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Chương 2 Hình học 8: Tính S(OEBF)theo a

CHIA SẺ
Cho hình vuông ABCD có cạnh a, giao điểm hai đường chéo là O. Một góc vuông \(\widehat {xOy}\) sao cho Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Chương 2 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, giao điểm hai đường chéo là O. Một góc vuông \(\widehat {xOy}\) sao cho Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F.

Tính \({S_{OEBF}}\) theo a.


 

Ta có: \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OFB}}.\)

Nối O với A, B. Xét \(\Delta OEB\) và a\(\Delta OFC\)có:

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}} = {45^ \circ },\)

OB = OC,

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{\rm{BOF}}}\)).

\( \Rightarrow \Delta OEB = \Delta OFC\left( {g.c.g} \right)\)

Do đó: \({S_{OEBF}} = {S_{OFC}} + {S_{OFB}} = {S_{OBC}} \)\(\,=\dfrac {1}{ 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}{a^2}.\)