Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 8: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Kẻ đường cao BH. Ta có: \({S_{ABCD}} = AD.BH\)

Mà \(BH \le AB\) (cạnh góc vuông và cạnh huyền)

Do đó \({S_{ABCD}} \le AB.AD = A{B^2}\)

\({S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.