Thi học kì 2 môn Toán lớp 6: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 12,5\% là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A là

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)

Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:

1.: Trong các phân số  \(\dfrac{{ – 11}}{{12}};\dfrac{{ – 20}}{{23}};\dfrac{{ – 27}}{{360}};\dfrac{{ – 5}}{{ – 7}}\) phân  số lớn  nhất là:

A. \(\dfrac{{ – 11}}{{12}}\);                B.   \(\dfrac{{ – 20}}{{23}}\);

C.  \(\dfrac{{ – 27}}{{360}}\);             D.  \(\dfrac{{ – 5}}{{ – 7}}\)

2. Các cặp phân số bằng nhau là:

A . \(\dfrac{{ – 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ – 4}}{3}\)          B . \(\dfrac{{ – 2}}{3}\) và \(\dfrac{6}{9}\)

C . \(\dfrac{3}{7}\)\(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{{ – 3}}{7}\)                D . \(\dfrac{7}{8}\) và \(\dfrac{{ – 35}}{{ – 40}}\)

3.Tích  \((3).\dfrac{5}{9}\) bằng :

A. \(\dfrac{5}{{27}}\)                         B.  \(\dfrac{{ – 15}}{{27}}\)

C.  \(\dfrac{{15}}{9}\)                         D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\)

4. Kết quả rút gọn phân số \(\dfrac{{ – 210}}{{300}}\) đến tối giản là:

A . \(\dfrac{{ – 21}}{{30}}\)                            B . \(\dfrac{{21}}{{30}}\)

C . \(\dfrac{{ – 7}}{{10}}\)                              D . \(\dfrac{7}{{10}}\)

5. So sánh hai phân số \(\dfrac{{ – 3}}{4}\) và \(\dfrac{4}{{ – 5}}\)

A. \(\dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{4}{{ – 5}}\)     B. \(\dfrac{{ – 3}}{4} < \dfrac{4}{{ – 5}}\)

C. \(\dfrac{{ – 3}}{4} > \dfrac{4}{{ – 5}}\)               D. \(\dfrac{{ – 3}}{4} \ge \dfrac{4}{{ – 5}}\)

6. Kết quả  của  phép tính  \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\left( {\dfrac{2}{3} – \dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{6}\)                              B.  \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{3}{8}\)                               D. \(\dfrac{3}{4}\)

7. Số đối của \(\dfrac{5}{{11}}\) là:

A. \(\dfrac{5}{{11}}\)                         B. \(\dfrac{{ – 5}}{{11}}\)

C. \(\dfrac{{ – 11}}{5}\)                      D. \(\dfrac{{11}}{5}\)

8. Số nghịch đảo của \(\dfrac{{ – 8}}{9}\) là:

A. \(\dfrac{9}{8}\)                              B. \(\dfrac{8}{9}\)

C. \(\dfrac{{ – 8}}{9}\)                                    D. \(\dfrac{9}{{ – 8}}\)

9. Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{{ – 15}}{9}\) là:

A. \( – 1\)                     B. \(1\)

C. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\)                        D. \(\dfrac{{ – 5}}{3}\)

1.0: Phân số  \(\dfrac{{ – 16}}{{11}}\) được viết dưới  dạng  hỗn  số  là :

A.  \(1\dfrac{{ – 5}}{{11}}\)                B.  \(1\dfrac{5}{{11}}\)

C. \( – 1\dfrac{5}{{11}}\)                    D . \( – 1\dfrac{{( – 5)}}{{11}}\)

1.1: Phân số \(\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng phần trăm là:

A. \(\dfrac{{13}}{3}\)                        B. \(2,5\% \)

C. \(4\% \)                   D. \(40\% \)

1.2: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 12,5\% là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

A. \(5\)                           B. \(6\)

C. \(8\)                           D. \(10\)

1.3: An  có  viên bi, An cho  Bình \(\dfrac{2}{5}\)  số  bi của  mình , số viên  bi  Bình  được  An  cho  là :

A.  \(4\)                                    B. \(8\)

C.  \(10\)                                  D. \(6\)

1.4: \(\dfrac{3}{7}\) của \(28\) thì bằng \(\dfrac{{12}}{7}\) của số:

A. \(7\)                           B. \(12\)

C. \(4\)                           D.\(\dfrac{{36}}{{49}}\)

1.5. Cho biểu thức \(M = \dfrac{{ – 5}}{{n – 2}}\). Điều kiện để biểu thức \(M\) là phân số là:

A. \(n = 2\)                         B. \(n \ne 2\)

C.  \(n \ne 1\)                     D. \(n \ne  – 1\)

1.6: Góc vuông là góc có số đo:

A. Bằng \({180^0}\).  B. Nhỏ hơn \({90^0}\)

C. Bằng \({90^0}\)                  D. Lớn hơn \({90^0}\)

1.7: Góc \({30^0}\) phụ với góc có số đo bằng:

A. \({0^0}\)                             B. \({60^0}\)

C. \({90^0}\)                            D. \({180^0}\)

1.8: Biết rằng \(\widehat {MNP} = {180^0}\) câu nào sau đây không đúng

A.Ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng                               B.Hai tia \(MP\) và \(MN\) đối nhau

C. Hai tia \(NP\) và \(NM\) đối nhau                                      D. Góc \(MNP\) là góc bẹt

1.9: Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)  thì:

A. Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).

B. Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\)

C. Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)

D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại

2.0: Hình gồm các điểm cách đều điểm \(I\) một khoảng cách \(IA = 3cm\) là:

A. tia \(IA\)

B. đường tròn tâm \(I\) bán kính \(3cm\)

C. đoạn thẳng \(IA\)

D. cả A; B; C đều đúng

B/ TỰ LUẬN ( 5,0đ)

Bài 1: (1,0đ):

a) Thực hiện phép tính: \( – 4\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{3}{5}\)

b) Tìm \(x\), biết: \(2x – 3 = 7\)

Bài 2: ( 1,5 điểm)        Lớp  6A   có  \(48\) học sinh, số  học sinh  giỏi chiếm \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh  cả  lớp.  Số học sinh  trung  bình  bằng \(300/%\) số học sinh  giỏi, còn  lại  là  học sinh  khá. Tính  số  học sinh  của  mỗi  loại .

Bài 3: (2,0đ) Trên cùng một nửa  mặt  phẳng có bờ chứa tia \(Ox\),  vẽ 2 tia  \(Ot\) và \(Oy\) sao cho  \(\widehat {xOt} = {35^0};\widehat {xOy} = {70^0}\).

a)  Hỏi  tia  nào  nằm  giữa 2 tia còn  lại ? Vì sao ?

b) Tính  \(\widehat {tOy}\) ?

c)  Hỏi tia \(Ot\)  có  là  phân giác của  góc \(\widehat {xOy}\) không? Vì sao?

Bài 4:  (0,5đ) Tìm các giá trị của  \(n \in Z\) để \(n + 13\) chia hết cho \(n – 2\).

A/ Trắc nghiệm

B/ Tự luận

Bài 1:

a)  \( – 4\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{3}{5} = \dfrac{{ – 23}}{5} + \dfrac{8}{5}\)\(\, = \dfrac{{ – 15}}{5} =  – 3\)

\(\eqalign{ & b)\,\,2x – 3 = 7  \cr & \,\,\,\,2x = 7 + 3  \cr & \,\,\,\,2x = 10  \cr & \,\,\,\,\,\,x = 10:2  \cr & \,\,\,\,\,\,x = 5 \cr} \)

Bài 2:

Số học sinh  giỏi là: \(48.\dfrac{1}{6} = 8\)

Số học sinh  trung  bình là: \(8.300\%  = 24\)

Số học sinh  khá là: \(48 – (8 + 24) = 16\)

Bài 3:

a) Vì hai tia Oy, Ot cùng nằm trên một nửa  mặt  phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) và  \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy}\), \(({35^0} < {70^0})\) nên tia \(Ot\) nằm  giữa 2  tia \(Ox\), \(Oy\)

b)  Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:

\(\eqalign{& \widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}  \cr &  \Rightarrow \widehat {tOy} = \widehat {xOy} – \widehat {xOt}  \cr &  \Rightarrow \widehat {tOy} = {70^o} – {35^o}  \cr &  \Rightarrow \widehat {tOy} = {35^o} \cr} \)

c)  Tia \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\) vì:

+) Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

+) \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = {35^o}\)

Bài 4:

Ta có: \(\dfrac{{n + 13}}{{n – 2}} = 1 + \dfrac{{15}}{{n – 2}}\)

Để  \(n + 13 \vdots n – 2\) thì \(n – 2 \in U(15)\)

\(\Rightarrow n – 2 \in {\rm{\{ }} \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\} \)

\(\Rightarrow n =  \pm 1; \pm 3;5;7; – 13;17\).