Bài 1. Chứng minh rằng \(\overline {abab} :\overline {ab} = 101\)
Bài 2. Tìm số tự nhiên lớn nhất x sao cho \(41x ≤ 2010\)
Bài 3. Viết tập hợp các số tự nhiên sao cho \(6 – x < 4\)
Bài 1. Ta có :
\(\eqalign{ \overline {abab} &= 1000a + 100b + 10a + b\cr&= (1000 + 10)a + (100 + 1)b \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\;\;\;\;\;\;\,\;\;=1010a + 101b \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\,= 101.1a + 101b \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\,=101 (10a + b) =101.\overline {ab} \)
\(\Rightarrow \overline {abab} :\overline {ab} = 101\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. Ta có:
\( 2010 = 41.49 +1 \). Vậy \(x = 49\).
Bài 3.
Vì \(6 – x ≥ 0 \rightarrow x ≤ 6\) vì \(x ∈\mathbb N\)
Ta có:
Khi \(x =6 \Rightarrow 6 – x = 0 < 4\)
Khi \(x =5 \Rightarrow 6 – x = 6 – 5 < 4\)
Khi \(x= 4 \Rightarrow 6 – x =6 – 4 < 4\)
Khi \(x = 3 \Rightarrow 6 – x = 6 – 3 < 4.\)
Vậy tập hợp \(A = \{ 3 ;4;5 ;6 \}\).
