Tìm các số nguyên x, y sao cho \((x + 1).(xy – 1) = 3\); Tìm các số nguyên n sao cho \(2n \;⋮\; (n + 5)\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 6 môn Toán Chương 2 – Số nguyên. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. Tìm các số nguyên x, y sao cho \((x + 1).(xy – 1) = 3\)
Bài 2. Tìm các số nguyên n sao cho \(2n \;⋮\; (n + 5)\)
Bài 1. Ta có: \((x + 1)(xy – 1) = 3 = 3.1 \)\(\,= (-3).(-1) = 1.3 = (-1).(-3)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(x + 1 = 3\) và \(xy – 1 = 1 ⇒ x = 2\) và \(y = 1\)
\(x + 1 = 1\) và \(xy – 1= 3 ⇒ x =0\) và \(-1 = -3\) (vô lý)
Advertisements (Quảng cáo)
\(x + 1 = -3\) và \(xy – 1 = -1 ⇒ x = -4\) và \(y = 0\)
\(x + 1 = -1\) và \(xy – 1= -3 ⇒ x = -2\) và \(y = 1\)
Bài 2. Ta có: \(2n = 2n + 10 – 10 = 2 (n + 5) – 10\)
\(2n\; ⋮\; (n + 5)\) khi \(10 \;⋮ \;(n + 5) \)\(⇒ n + 5 ∈ \{±1, ± 2, ± 5, ±10\}\)
\(⇒ n ∈ \{-4, -6, -3, -7, 0, -10, 5, -15\}\).
