Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán 2015 Hà Tĩnh

Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: …………………..

1.(2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x +1/x – 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.

6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH.

Biết SH = a√2, tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và C
D.Biết hình thang có diện tích bằng 14, đỉnh A(1;1) và trung điểm của cạnh BC là . Viết phương trình đường AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d có phương trình 5x – y + 1 = 0.

8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).

9.(0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tìm xác suất để số được chọn lớn hơn 300475.

10.(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm, phân biệt thỏa mãn a² + b² + c² = 3.

———-Hết———–