Đáp án và Giải bài 65 trang 94; Bài 66, 67, 68, 69 SGK trang 95 SGK Toán 9 tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn – Chương 3 hình học.
65. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm, làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).
| Bánkính R của đgtròn |
10 |
3 |
||||
| Đường kính d của đgtròn | 10 |
3 |
||||
| Độdài C của đgtròn |
20 |
25,12 |
Từ C = 2πR => R = C/2Π; C = πd => d= C/Π.
Vậy dùng các công thức trên để tìm các giá trị chưa biết trong ô trống. Ta điền vào bảng sau:
| Bánkính R của đgtròn |
10 |
(5) |
3 |
(1,5) |
(3,2) |
(4) |
| Đường kính d của đgtròn |
(20) |
10 |
(6) |
3 |
(6,4) |
(8) |
| Độdài C của đgtròn |
(62,8) |
(31,4) |
(18,84) |
(9,42) |
20 |
25,12 |
66. Tính độ-dài cung 60o của mộ đường-tròn có bánkính 2 dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
HD: a) Áp dụng số vào công thức l = πRn/180
ta có:
n= 60o ; R = 2 dm
⇒ l = 3,14.2.60 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy độdài cung 60o của đường-tròn có R = 2dm là l≈ 21 (cm)
b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là:
C=π.d= 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)
Bài 67 trang 95 . Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
| Bán kính R của đường-tròn |
10 cm |
21 cm |
6,2 cm |
||
| Số đo no của cung-tròn |
90o |
50o |
41o |
25o |
|
| Độ-dài l của cung-tròn |
35,6 cm |
20,8 cm |
9,2 cm |
Giải: Vận dụng công thức: l = πRn/180 để tìm R hoặc no hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:
Advertisements (Quảng cáo)
| Bánkính R của đường-tròn |
10 cm |
(40,8 cm) |
21 cm |
6,2 cm |
(21cm) |
| Số đo no của cung-tròn |
90o |
50o |
(57o) |
41o |
25o |
| Độ-dài l của cung-tròn |
(15,7 cm) |
35,6 cm |
20,8 cm |
(4,4cm) |
9,2 cm |
Bài 68. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ-dài của nửa đườngtròn đường kính AC bằng tổng các độ-dài của hai nửa đườngtròn đường kính AB và BC.
Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độdài của các nửa đường-tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:
C1 = π. AC (1)
C2 = π.AB (2)
C3 = π.BC (3)
So sánh (1), (2), (3) ta thấy:
C2 + C3 = π(AB +BC) = π. AC (vì B, nằm giữa A, C).
Vậy C1 = C2+C3 (đpcm)
Bài 69. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước.
Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
HD: Bánh xe sau là một hình tròn có đường kính D =1,672m
⇒ Độdài (chu vi) của bánh xe sai là Cs=π.D =3,14.1,672 =5,25 (m)
Đoạn đường đi của bánh xe sau khi quay được 10 vòng là:
S=5,25.10 =52,5 (m)
Bánh xe trước là hình tròn có đường kính d =88cm = 0,88m.
⇒ Độdài (Chu vi) của bánh xe bằng nhau, suy ra số vòng quay của bánh trước là: 52,5:2,76 ≈ 19 (vòng)
Khi bánh xe sau quay 10 vòng thì bánh xe trước quay 19 vòng.
