Đề số 13 Kiểm tra học kì 1 Toán 6: Tính diện tích thửa ruộng đó

Câu 1: (1,5đ) Viết các số sau:

a) Sáu nghìn chín trăm hai mươi ba.

b) Số gồm tám đơn vị, sáu phần mười, năm phần trăm.

c) Hai và ba phần tư.

d) Mười hai phần bốn mươi lăm.

Câu 2: (2đ)  Viết lại rồi điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 7m 4dm = …….dm

b) 2 tấn 77kg = ……kg

c) 1654 m² = ……ha

d) 1,5 giờ = …… phút

Câu 3 (2đ) Viết các số theo thứ tự:

a) Từ bé đến lớn:    4,50;     4,23;      4,55;     4,26.

b) Từ lớn đến bé:    71,11;     69,8;     71,2;     69,78.

Câu 4 (2đ) Đặt tính rồi tính:

a) 34,82 + 9,75            b) 72,1 – 30,4

c) 25,8 × 1,5                d) 95,2 : 68

Câu 5 (2đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 40m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Biết rằng cứ 100 m² thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Câu 6 (2đ) Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 7 (2đ) Thực hiện phép tính:

a) \(23 \times 75 + 25 \times 23 + 180\)

b) \(20 + {\rm{[60 }} – {\rm{ (10}} – {\rm{5}}{{\rm{)}}^2}{\rm{]  }}\)

Câu 8 (2đ) Tìm số tự nhiên x biết:

\(a)\;3x – 6 = {3^4}:{3^2}\)     

\(b)\;319 – 7\left( {x + 1} \right) = 200\)

Câu 9 (2đ) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm.

a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB. Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?

Câu 10 (1đ) Số học sinh của một trường khi xếp mỗi hàng 8 em, mỗi hàng  9 em, mỗi hàng 10 em đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh của trường đó trong khoảng 700 đến 750 em.

Câu 11 (1đ) Tìm số tự nhiên n, biết n + 5 chia hết cho n + 1

1.

a) Số sáu nghìn chín trăm hai mươi ba được viết là 6923.

b) Số gồm tám đơn vị, sáu phần mười, năm phần trăm được viết là 8,65.

c) Số hai và ba phần tư được viết là \(2\dfrac{3}{4}\).

d) Số mười hai phần bốn mươi lăm được viết là \(\dfrac{{12}}{{45}}\).

2.

a) 7m 4dm = 74dm

b) 2 tấn 77kg = 2077kg

c) 1654 m² = 0,1654 ha

d) 1,5 giờ = 90 phút

3.

a) Ta có: \(4,23 < 4,26 < 4,5 < 4,55\)

Vậy các số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(4,23;\;4,26;\;4,50;\;4,55.\)

b) Ta có: \(71,2 > 71,11 > 69,8 > 69,78.\)

Vậy các số được viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(71,2;\;\;71,11;\;\;69,8;\;\;69,78.\)

5.

a) Chiều dài thửa ruộng đó là:

            \(40 \times 2 = 80\;\left( m \right)\)

Diện tích thửa ruộng đó là:

            \(80 \times 40 = 3200\;\left( {{m^2}} \right)\)

b)  \(3200\;{m^2}\) gấp \(100\;{m^2}\) số lần là:

            \(3200:100 = 32\) (lần)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

            \(50 \times 32 = 1600\;\left( {kg} \right)\)

              Đáp số: \(a)\;\;3200\;{m^2},\;\;b)\;\;1600\;kg.\)

6.

\(A = \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}.\)

Vậy tập hợp A có 10 phần tử.

7.

\(\begin{array}{l}a)\,\,23 \times 75 + 25 \times 23 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,23 \times (75 + 25) + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,23 \times 100 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,2300 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,2480\end{array}\)

\(b)\,\,20 + {\rm{[60 }} – {\rm{ (10}} – {\rm{5}}{{\rm{)}}^2}{\rm{]  }}\)

\(= 20 + {\rm{[60 }} – {\rm{ }}{{\rm{5}}^2}{\rm{]}}\)

\(= 20 + {\rm{[60 }} – {\rm{ 25]}}\)

\(= 20 + \,35\)

\(=55\)

8.

\(\begin{array}{l}a)\;3x – 6 = {3^4}:{3^2}\\\;\;\;\;3x – 6 = {3^2}\\\;\;\;\;3x – 6 = 9\\\;\;\;\;3x\;\;\;\;\;\; = 9 + 6\\\;\;\;\;3x\;\;\;\;\;\; = 15\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = 15:3\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = 5.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;\;319 – 7\left( {x + 1} \right) = 200\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7\left( {x + 1} \right) = 319 – 200\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7\left( {x + 1} \right) = 119\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + 1 = 119:7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + 1 = 17\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; = 17 – 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; = 16.\end{array}\)

9.

a) Trên tia Ox ta có \(OA < OB\;\;\left( {do\;\;3cm\;\; < \;6cm} \right)\) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)) nên ta có \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB – OA = 6 – 3 = 3\,cm\)

Ta có: điểm A nằm giữa hai điểm O và B (cmt).

Lại có \(OA = AB = 3cm\;\left( {cmt} \right)\)

Suy ra điểm A là trung điểm của OB.

10

Gọi x là số học sinh của trường đó . Theo giả thiết ta có \(700 < \;x\; < 750.\)

Vì số học sinh của khi xếp mỗi hàng 8 em, mỗi hàng  9 em, mỗi hàng 10 em đều vừa đủ hàng nên \(x \vdots 8\,\,;\,\,\,x \vdots 9  \,;\,\,x \vdots \,10\). Suy ra x là bội chung của 8; 9; 10, hay \(x \in BC\,(8;\,\,9;\,\,10)\).

Ta có: \(8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,9 = {3^2}\,\,;\,\,\,\,\,10 = 2.5\).

\(BCNN\left( {8;\;9;\;10} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\)

Suy ra \(BC\left( {8;\;9;\;10} \right) \in \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;\;…} \right\}\) hay \(\;\;x \in \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;…} \right\}\)

 Vì \(700 < \;x\; < 750\)  nên \(x = 720.\)

Vậy trường đó có tất cả 720 học sinh.

11

Ta có : \(n + 5 = \left( {n + 1} \right) + 4.\)

Khi đó ta có: \((n + 5):(n + 1) = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} + \dfrac{4}{{n + 1}} = 1 + \dfrac{4}{{n + 1}}\).

Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì ta phải có 4 chia hết cho n + 1, từ đó suy ra \(n + 1 \in U\left( 4 \right).\)

\(U\left( 4 \right) = \left\{ { – 4; – 2; – 1;\;1;\;2;\;4} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

Vì  n là số tự nhiên nên \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{1;  3\} }}\).
Vậy để n + 5 chia hết cho n + 1 thì \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{1;  3\} }}\).