Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 [Đề 14]: Cho tập hợp M = {4; 13; 7; 25}. Cách viết nào sau đây là đúng?

I. Trắc nghiệm (2đ):

1. :Cho tập hợp M = {4; 13; 7; 25}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A.\(14 \in M\)

B.\({\rm{\{ 13; 25\} }} \in {\rm{M}}\)

C.\(25 \notin M\)

D.\({\rm{\{ 4; 7\} }} \subset {\rm{M}}\)

2. : Kết quả của phép tính: \({7^6}:{7^2}\) là:

A.\({49^3}\)                B. 1

C.\({7^4}\)                  D.\({7^8}\)

3. : Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây là đúng.

A.\(84 = {2^2}.21\)

B.\(340 = {2^3}.5.17\)

C.\(92 = 2.46\)

D.\(228 = {2^2}.3.19\)

4. : ƯCLN(126; 144) là:

A.6                              B.10

C.15                            D.18

5. : Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:

A.{3; 5; 7; 11}

B.{3; 10; 7; 13}

C. {13; 15; 17; 19}

D. {1; 2; 5; 7}

6. : Cho biết –12 + x = 3. Giá trị của x là

A.x = 9                        B. x = 15

C.x =   –15                  D.x = –9

7. : Cho ba điểm D, H, G thẳng hàng. Nếu  DG + HG = DH thì:

A.D nằm giữa H và G

B.G nằm giữa D và H

C.H nằm giữa D và G

D.Một kết quả khác

8. : Cho hình vẽ. Khi đó:

A.Hai tia Ax,  By đối nhau

B. Hai tia AB, BA đối nhau

C. Hai tia Ay, AB đối nhau

D. Hai tia By, Bx đối nhau

II. Tự luận (8đ)

Bài 1 : Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) 18.25 + 75.18 – 1200

b) \({6^7}:{6^5} + {3.3^2} – {2017^0}\)

c) \({\rm{\{ [}}(20 – 2.3).5{\rm{]}} + 2 – 2.6\} \,\,:\,\,2\, + \,{(4.5)^2}\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) x + 7 = –23 + 5

b) \({2^{x + 1}} – 8 = 8\)

c) \((4x – 16):{3^2} = 4\)

Bài 3:Một trường có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người.

Bài 4: Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 3cm; AN = 5cm.

a) Tính độ dài MN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng MI.

c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay  xác định điểm H sao cho  AH = 3cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng HM.

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để \((3n + 5)\,\, \vdots \,\,(n + 1)\)

I. Trắc nghiệm (2đ)

II. Tự luận

Bài 1

\(\begin{array}{l}a)\,18.25 + 75.18 – 1200\\\,\,\,\, = 18.(25 + 75) – 1200\\\,\,\,\, = 18.100 – 1200\\\,\,\,\, = 1800 – 1200\\\,\,\,\, = \,\,600\\{\rm{c)}}\,{\rm{\{ [}}(20 – 2.3).5{\rm{]}} + 2 – 2.6\} \,\,:\,\,2\, + \,{(4.5)^2}\\\,\,\, = {\rm{\{ [}}(20 – 6).5{\rm{]}} + 2 – 12\} \,\,:\,\,2\, + \,{20^2}\\\,\,\, = {\rm{\{ [14}}.5{\rm{]}} + 2 – 12\} \,\,:\,\,2\, + \,400\\\,\,\, = \,{\rm{\{ 70 + 2}} – {\rm{12\} :}}\,\,{\rm{2  + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{(72}} – {\rm{12\} :}}\,\,{\rm{2  + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{60}}\,\,{\rm{:}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ =  30}}\,\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ =  430}}\end{array}\)

\(b)\,{6^7}:{6^5} + {3.3^2} – {2017^0}\)

\(={6^2} + {3^3} – 1\)

\(= \,\,36\, + 27 – 1\)

\(= \,\,\,63 – 1\)

\(=62\)

Bài 2

Bài 3

Gọi x (học sinh) là số học sinh của trường \(\left( {700 < x < 800,\;\;x \in N} \right).\)

Vì khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người nên suy ra \((x – 3)\,\, \vdots \,\,40\,\,;\,\,\,(x – 3)\,\, \vdots \,\,45\), hay  \(x – 3 \in BC\,(40;\,\,45)\)

Ta có: \(40\, = {2^3}.5\,\,\,;\,\,\,\,\,45 = {3^2}.5\).

\(\begin{array}{l}BCNN(40;45) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\\BC\left( {40;\;45} \right) = B\left( {360} \right) = \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;…} \right\}\end{array}\).

Do đó: \(x – 3 \in \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080;\,\,…} \right\}\)

Suy ra \(x \in \left\{ {3\,;\,\,363\,;\,\,723\,;\,\,1083;\,\,…} \right\}\)

Lại có \(700 < x < 800\) nên \(x = 723.\)

Vậy trường đó có 723 học sinh.

Bài 4

a) Trên tia Ax ta có \(AM < AN\;\left( {do\;3cm\; < \;5cm} \right)\)nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM + MN = AN\\ \Rightarrow MN = AN – AM = 5 – 3 = 2cm\end{array}\)

b) Vì I là trung điểm của MN  nên \(MI = IN = \dfrac{1}{2}MN\,\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,\,MI = 2:\,\,2 = 1cm\).

c) Ta có điểm H thuộc tia Ay, điểm M thuộc tia Ax và tia Ay là tia đối của tia Ax nên A là điểm nằm giữa hai điểm H và M.

Lại có AH  = AM = 3cm.

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng HM.

Bài 5

Ta có : \(3n + 5 = 3n + 3 + 2 = 3\left( {n + 1} \right) + 2.\)

Khi đó ta có: \((3n + 5):(n + 1) = \dfrac{{3.(n + 1)}}{{n + 1}} + \dfrac{2}{{n + 1}} = 3 + \dfrac{2}{{n + 1}}\).

Để \(3n + 5\) chia hết cho \(n + 1\)  thì 2 phải chia hết cho \(n + 1\), suy ra \(n + 1 \in U\left( 2 \right).\)

Lại có: \(U\left( 2 \right) = \left\{ { – 2; – 1;\;1;\;2} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

Vì  n là số tự nhiên nên \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,1{\rm{\} }}\).
Vậy để \(3n + 5\) chia hết cho \(n + 1\) thì \(n \in {\rm{\{ 0}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{1\} }}\).