Chia sẻ đề kiểm tra Toán chương 3 phần Số học lớp 6 15 phút: Tính (7/10 + 3/5)/(7/10+1/2)?

1. (4đ) Tính a) \(A={{{7 \over {10}} + {3 \over 5}} \over {{7 \over {10}} + {1 \over 2}}}\);

b) \(B={{6 – {1 \over {{1 \over 2} – {1 \over 3}}}} \over {6 + {1 \over {{1 \over 2} – {1 \over 3}}}}}\).

2. (6đ) a) Chứng minh \({1 \over n}.{1 \over {n + 4}} = {1 \over 4}\left( {{1 \over n} – {1 \over {n + 4}}} \right).\)

b) Tính \(A = {4 \over 3}.{4 \over 7} + {4 \over 7}.{4 \over {11}} + … + {4 \over {95}}.{4 \over {99}}.\)

1. a) \(A = {{{7 \over {10}} + {6 \over {10}}} \over {{7 \over {10}} + {5 \over {10}}}} = {{{{13} \over {10}}} \over {{{12} \over {10}}}} = {{13} \over {10}}:{{12} \over {10}} = {{13} \over {10}}.{{10} \over {12}}\)\(\, = {{13} \over {12}}\)

b) \(B= {{6 – {1 \over {{3 \over 6} – {2 \over 6}}}} \over {6 + {1 \over {{3 \over 6} – {2 \over 6}}}}} = {{6 – {1 \over {{1 \over 6}}}} \over {6 + {1 \over {{1 \over 6}}}}} = {{6 – 6} \over {6 + 6}} = {0 \over {12}} = 0\)

2. a) \(\eqalign{
& VP = {1 \over 4}.\left( {{1 \over n} – {1 \over {n + 4}}} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;= {1 \over 4}.\left( {{{n + 4} \over {n.\left( {n + 4} \right)}} – {n \over {n.\left( {n + 4} \right)}}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\, \;= {1 \over 4}.{{n + 4 – n} \over {n.\left( {n + 4} \right)}} = {1 \over 4}.{4 \over {n.\left( {n + 4} \right)}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {1 \over n}.{1 \over {n + 4}} = VT\;(đpcm) \cr} \)

b) \(A = 4\left( {{1 \over 3} – {1 \over 7} + {1 \over 7} – {1 \over {11}} + … + {1 \over {95}} – {1 \over {99}}} \right)\)

\( \;\;\;= 4\left( {{1 \over 3} – {1 \over {99}}} \right) = 4.{{32} \over {99}} = {{128} \over {99}}.\)