Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 3 Hình học: Chứng minh ADEF là hình bình hành

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’) với R > R’ cắt nhau ở A và B sao cho O và O’ ở về hai phía của AB. Vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (O). Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường tròn (O’) tại E và cắt (O) tại F. Chứng minh ADEF là hình bình hành.

Ta có : \(\widehat {BED} = \widehat {BAD}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

\(\widehat {BAD} = \widehat {BFA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do đó :  \(\widehat {BED} = \widehat {BFA}\)

\(\Rightarrow \) AF // ED  ( đồng vị)

Lại có : BF // AD ( gt)

Vậy tứ giác  ADEF là hình bình hành.